がんばって割り算はしたくないなぁ ~いわゆる剰余の定理の備忘録~

目標:いわゆる剰余の定理って便利かどうかを考える。 割り算と余り まずは次の問題を考えてみましょう。  問.52を7で割ったときの余りを求めよ。 この問題自体は、私が指導している小学生でも解けるものですね。     52÷7=7・・・3   ですね。 では、次の問題も考えて見ましょう! …

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三角形の三辺の長さが分かれば面積が分かったも同然のはず ~ヘロンまでたどりつきたいな~

目標:三組の辺の長さが分かったんなら、面積も分かった!と言いたいな。 3組の辺の長さが分かっているなら… 中学生の時に習った三角形の合同条件のまあまあ役に立たないものの1つに  「3組の辺の長さがそれぞれ等しい」 という三角形の合同条件がありますね。 私はこの合同条件で証明問題を解いた記憶がない…

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台形の面積を2等分する線分の長さ ~メソポタミア文明の人は知ってたらしいで~

目標:台形の面積を二等分する線分の長さについて成り立つ関係を理解して、「ほーーーっ!」ってなる。 台形の面積を二等分する線の長さ タイトルだけじゃわけわかんないので、結論からいきましょう! このような台形について、以下のことが成り立ちます。 (dの線分は上底、下底と平行で、その左右で面積が二等分されていま…

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