必要十分条件 ~どっちがどっち~

目標:必要十分条件を学ぶ。


「どっち向きがどうでしたっけ?」
みたいな質問がよく出る必要十分条件。
私も「どっち向きがどっち」かは
覚えてないので、そういう質問を
されると困りますね。笑

「たとえ話」は分かるけど、
だから何?ってパターンも
多い印象…

丸暗記に陥らないように
言葉そのものの意味を備忘録。





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必要条件


必要条件の意味は当然
「必要」な条件なんですが、
私の個人的なこだわりで
「絶対必要」な条件として
意識づけしています。

例えば
ジャニーズに「絶対必要」な条件と言われると
男性である。
人間である。
とかですかね。
(将来、女性のジャニーズとかいるかもしれませんね。)



十分条件


十分条件の場合も
「絶対十分」な条件と
意識づけしています。

例によってジャニーズであるかを
判断するにあたって
「絶対十分」な条件を考えると
・Sexy zone のメンバーである。
・松本潤である。
などであれば
「絶対十分」にジャニーズって
言えそうですね。
(同姓同名とかの問題を除けば…)



男なら絶対十分にジャニーズ?


上の例をまとめるます。
「Aさんがジャニーズである」
「Aさんは男性である」
「Aさんは松本潤である」
という3つの条件だと、

「Aさんがジャニーズである」
に対して必要条件に成り得るのは
「Aさんは男性である」
であり、
十分条件は
「Aさんは松本潤である」
ということになります。



そう言われると「簡単だ!」と
感じるのですが
「Aさんは男性である」に対して
「Aさんは松本潤である」は
どちらの条件でしょうか?




絶対必要?絶対十分?
の気持ちで考えると…




「Aさんは男性である」
かどうかを判断するときに
「松本潤である」は
絶対必要ではなさそうですね。


「Aさんは男性である」
かどうかを判断するときに
「松本潤である」なら
絶対十分、Aさんは男ですね。

だから「Aさんは男性である」に対して
「Aさんは松本潤である」ことは
十分条件ですね。



数学に帰ってくると…


数学に帰りましょう。
この2つの条件を考えましょう。

A「xは2の倍数である」
B「xは4の倍数である」

Aという条件はBに対する
十分条件?必要条件?

Bであるかどうかを判断するとき
Aであることが
絶対必要でしょうか?




「絶対必要」
気持ちで考えると…




絶対必要ですよね!
4の倍数は絶対2の倍数なので。



反対に
4の倍数かどうかを判断するときに
2の倍数であれば、
「絶対十分」4の倍数とは
言えなさそうですね。
(14とか…)



私が実際問題を解くときには
ベン図で包含関係を把握して
判断することが多いのですが、
今回は言葉のイメージだけで
終わります。



以上、まとめます。

・絶対必要?絶対十分?



何かあればコメントいただけると幸いです。



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