"数Ⅲ"の記事一覧

置換積分のイメージ ~極小をさらに縮める~

目標:置換積分のイメージをなんとなく理解する。 数Ⅲの置換積分は難しい計算を可能にしてくれますが、 「なんでそれでうまくいくのか?」って はじめは理解するのが大変ですよね。 合成関数の微分から証明は簡単にできるのですが、 もともと定積分って面積を表していることを 考えると、できれば面積でイメージしたいんで…

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中間値の定理を証明したい ~だんだん狭めていく~

目標:中間値の定理を証明しようとする。 数Ⅲの「連続関数の性質」で中間値の定理が出てきますが、 教科書では「これが成り立つんだよね、以上!」みたいな感じなので 証明したいなと思っています。 ただ、教科書で証明が省かれるのには相応の理由があるはずで、 その辺のことを察して今回は記事冒頭の目標が弱腰です。 頑…

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